聲明：本文為《現(xiàn)代防御技術(shù)》雜志社供《中國軍工網(wǎng)》獨家稿件。未經(jīng)許可，請勿轉(zhuǎn)載。
作者簡介：魏明英（1966-），女，天津人，研究員，學士，主要從事導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計工作研究。
通信地址：100854北京142信箱30分箱電話：(010)88526564
魏明英
（中國航天科工集團公司 二院二部，北京100854）
摘要：對采用燃氣動力（直接力）與氣動力復(fù)合控制技術(shù)的控制方式、姿控發(fā)動機控制周期、點火邏輯及姿控發(fā)動機啟控策略等進行了初步探討。重點對采用燃氣動力/氣動力復(fù)合控制方式中舵系統(tǒng)的工作模式進行了探討及仿真研究，對姿控發(fā)動機控制周期及控制回路工作周期對制導(dǎo)精度的影響進行了初步仿真研究。通過仿真研究表明：在末制導(dǎo)階段，采用燃氣動力/氣動力復(fù)合控制方式可提高導(dǎo)彈的快速性，進而提高導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制精度。
關(guān)鍵詞：燃氣動力與氣動力復(fù)合控制；點火邏輯；姿控發(fā)動機控制周期
中圖分類號：TJ7611＋3；TJ765.2文獻標識碼：A文章編號：1009086X（2006）01002405
Research on control method of side jet and aerodynamic
compound control in endoatmospheric
WEI Mingying
(The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC，Beijing 100854，China)
Abstract:The control method of side jet and aerodynamic compound control，including side jet and aerodynamic compound control manner，control cycle of attitude control engine，ignition logic，startup control game of attitude control engine，etc. was researched.The work module of rudder was discussed and studied by simulation in side jet and aerodynamic compound control manner，the effect on guidance accuracy by control cycle of attitude control engine and action cycle of control loop was simulated. Simulation result showed that response time of missile was reduced and guidance accuracy was accordingly increased by side jet and aerodynamic compound control manner in terminal guidance.
Key words:Side jet and aerodynamic compound control；Ignition logic；Control cycle of attitude control engine
1引言［1~3］
采用燃氣動力與氣動力復(fù)合控制技術(shù)已被美、俄、法等國廣泛應(yīng)用于新一代具有反導(dǎo)能力的防空導(dǎo)彈武器中。控制系統(tǒng)采用直接側(cè)向力控制，以解決快速響應(yīng)時間和高制導(dǎo)精度問題。燃氣動力與氣動力復(fù)合的控制方式，與傳統(tǒng)的空氣動力控制相比有本質(zhì)的區(qū)別。一方面，復(fù)合控制攔截彈彈體環(huán)節(jié)的數(shù)學模型與空氣動力控制時不同；另一方面，復(fù)合控制攔截彈的穩(wěn)定控制系統(tǒng)與空氣動力控制時也完全不同，這就給攔截彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的設(shè)計帶來苛刻的限制條件。直接力/氣動力復(fù)合控制方式有2種，即姿控式、軌控式，本文只討論采用燃氣動力提供控制力矩的姿控式控制方法。
2姿控發(fā)動機工作特性分析
由于工作機理的不同，姿控發(fā)動機的工作特性完全不同于普通的空氣舵。其最基本的工作特點可以歸結(jié)為以下幾個方面：
（1） 工作效率高。姿控發(fā)動機短時間之內(nèi)可以產(chǎn)生很大力矩，對于導(dǎo)彈姿態(tài)控制作用效果非常明顯，可以實現(xiàn)快速跟蹤。
（2） 工作時間非連續(xù)。工作時間有限，在很短時間內(nèi)工作完成后停止，但是一旦開始點火工作，就不可終止，必須完成其固定工作時間。
（3） 控制力矩大小非連續(xù)。單個發(fā)動機工作時產(chǎn)生的推力大小和沖量是恒定的，都是事先設(shè)計的大小，而不能得到連續(xù)輸出。
（4） 工作不可重復(fù)性。每一個姿控發(fā)動機都只能點火工作一次，之后其失去工作能力，同一方向的控制力矩只能由相近的其他發(fā)動機來代替產(chǎn)生。由于姿控發(fā)動機的數(shù)量十分有限，因此必須仔細選擇合適的點火時刻和點火邏輯。
現(xiàn)代防御技術(shù)·導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制魏明英：大氣層內(nèi)燃氣動力與氣動力復(fù)合控制方法探討現(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期由于姿控發(fā)動機具有推力大、作用時間短這樣的特點，在使用其進行控制時，極有可能出現(xiàn)相反方向的發(fā)動機對噴現(xiàn)象，這種現(xiàn)象不但造成控制性能的下降，而且導(dǎo)致嚴重的浪費。因此，在工程應(yīng)用之中，為了充分發(fā)揮每一個姿控發(fā)動機的工作效能，應(yīng)當采取離散化的點火策略。設(shè)姿控發(fā)動機的工作時間為τ，而姿控發(fā)動機點火控制周期為T，并且使得T＞τ，這樣選擇的目的是保證每個控制周期內(nèi)只有一次點火，從而在原理上避免了出現(xiàn)相反方向的發(fā)動機對噴現(xiàn)象。
3燃氣動力與氣動力復(fù)合控制方法研究實現(xiàn)燃氣動力與氣動力復(fù)合控制方案主要有以下關(guān)鍵技術(shù)：
（1） 燃氣動力與氣動力復(fù)合控制系統(tǒng)工作模式優(yōu)化設(shè)計
在復(fù)合控制系統(tǒng)中，末段舵系統(tǒng)的作用，目前有2種工作方式，其一為只起副翼作用，其二為參與穩(wěn)定控制及指令形成。為此需通過優(yōu)化設(shè)計與仿真建模來確定復(fù)合控制系統(tǒng)工作模式。
（2） 姿控發(fā)動機工作周期［1］與控制周期的優(yōu)化設(shè)計
姿控發(fā)動機工作周期即控制系統(tǒng)離散度由間隔時間Δtcy來確定，Δtcy應(yīng)不小于考慮到可能散布時的單個脈沖發(fā)動機最大可能工作時間τmaxN，即應(yīng)滿足以下條件： Δtcy≥τmaxN。必須要避免在相反方向上的發(fā)動機同時點火。
（3） 舵系統(tǒng)帶寬與彈性彈體頻率、穩(wěn)定控制系統(tǒng)工作頻率的匹配與優(yōu)化設(shè)計
由于現(xiàn)代導(dǎo)彈向輕小型化發(fā)展，其彈體結(jié)構(gòu)剛度大幅下降，而導(dǎo)彈的快速響應(yīng)能力又要求舵系統(tǒng)帶寬盡量寬，這使得彈性彈體頻率與舵系統(tǒng)帶寬靠得很近，造成穩(wěn)定控制系統(tǒng)工作頻率難以協(xié)調(diào)。
（4） 姿控發(fā)動機點火邏輯［1］設(shè)計
對滾動不旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)彈，或允許有很慢轉(zhuǎn)速的導(dǎo)彈，點火邏輯分配器算法按矢量相加的原則建立。對于專門要求滾動旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)彈，可采用按掃轉(zhuǎn)角原則建立的算法。
（5） 開啟姿控發(fā)動機個數(shù)的確立
首先通過穩(wěn)定控制系統(tǒng)設(shè)計確定產(chǎn)生所需過載需開啟的發(fā)動機個數(shù)，然后通過大量的數(shù)學仿真在制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計中來最終確定開啟發(fā)動機的個數(shù)。
當然，以上所有關(guān)鍵技術(shù)的突破都直接有賴于各個控制環(huán)節(jié)的數(shù)學模型建立的置信度。這里面還有一個關(guān)鍵的技術(shù)就是側(cè)向噴流氣動干擾效應(yīng)的建模，作為控制對象的導(dǎo)彈，側(cè)向噴流氣動干擾的影響必須有所描述，以便作為控制系統(tǒng)設(shè)計的依據(jù)。
本節(jié)主要針對其中的幾項關(guān)鍵技術(shù)進行研究探討。
3.1復(fù)合控制系統(tǒng)工作模式
3.1.1單純采用姿控發(fā)動機工作情況下穩(wěn)定控制系統(tǒng)的設(shè)計方法
姿控發(fā)動機工作段設(shè)定為當空氣舵效率達不到控制性能要求時開始起作用。而此時，可以建立這樣的假設(shè)：
導(dǎo)彈相關(guān)空氣動力學系數(shù)在小范圍內(nèi)變化，因此，姿控發(fā)動機的控制律不同于以前所設(shè)計的模型跟蹤變結(jié)構(gòu)控制律，此時的控制律設(shè)計將非常簡單，采用反饋控制就能達到良好的控制效果。
首先由以前所得到的彈體姿態(tài)動力學方程，略去交叉耦合項之后，得到彈體攻角相對于姿控發(fā)動機的傳遞函數(shù)：α（s）〖〗T（s）＝M/Jz〖〗（s＋a1）（s＋a2），式中：a1，a2為動力學系數(shù)；M為點燃一對姿控發(fā)動機所產(chǎn)生的俯仰力矩。由于是對過載進行控制，所以進一步得到過載相對于姿控發(fā)動機的傳遞函數(shù)：G（s）＝nz（s）〖〗T（s）＝a4Mv/Jz〖〗（s＋a1）（s＋a2）采用如圖1所示方式的控制形式。
圖1直接力控制系統(tǒng)方框圖
Fig.1Block diagram of side jet control system
仿真選取了典型方波輸入情況下彈體跟蹤指令加速度的響應(yīng)情況，控制時間間隔取為50 ms，發(fā)動機響應(yīng)時間取5 ms。圖2給出仿真曲線。
圖2俯仰通道方波響應(yīng)
Fig.2Square wave respond of pitch channel
從圖2曲線可以看出，在單純姿控發(fā)動機的控制作用下，彈體可以良好跟蹤方波指令信號，在不考慮姿控發(fā)動機點火時間的離散化條件下,系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性可以從極點配置中得到保證。由于離散化時間延遲帶來的最突出問題是穩(wěn)定性的問題，從曲線可以看出，彈體響應(yīng)在穩(wěn)態(tài)中心附近是存在誤差和小幅振蕩的，這是姿控發(fā)動機作為執(zhí)行機構(gòu)所帶來的不可避免的問題。
3.1.2燃氣動力與氣動力復(fù)合控制方式
采用復(fù)合控制方式的穩(wěn)定控制系統(tǒng)方框圖如圖3所示，圖中有兩條并聯(lián)的控制回路，一支為傳統(tǒng)的舵系統(tǒng)控制的連續(xù)系統(tǒng)，一支為由姿控發(fā)動機提供控制力矩的離散系統(tǒng)。
圖3直接力/氣動力復(fù)合控制方框圖
Fig.3Block diagram of side jet and aerodynamic
compound control system
將3.1.1節(jié)中的采用直接力控制的設(shè)計結(jié)果與氣動力控制的設(shè)計結(jié)果在三通道控制彈道上進行分析設(shè)計與仿真，可得出如下結(jié)論：
（1） 在控制過程中，舵系統(tǒng)只起副翼作用，I(II)回路的穩(wěn)定控制由姿控發(fā)動機提供控制力矩，穩(wěn)定系統(tǒng)控制效果不好；
（2） 在控制過程中，舵系統(tǒng)只起穩(wěn)定作用，不參與I(II)回路的控制指令的形成，其穩(wěn)定控制效果也不好，且過載無法保持；
（3） 在控制過程中，舵系統(tǒng)不但起穩(wěn)定作用，還與姿控系統(tǒng)共同產(chǎn)生控制作用，其穩(wěn)定控制效果要好些；
（4） 在控制過程中，姿控發(fā)動機開的次數(shù)、發(fā)動機個數(shù)也需通過仿真來確定，包括發(fā)動機開關(guān)的控制周期等；
（5） 在控制過程中，舵系統(tǒng)控制回路（即穩(wěn)定控制系統(tǒng)連續(xù)部分）的品質(zhì)特性直接影響復(fù)合控制的效果，需協(xié)調(diào)考慮。
以特征點高度h=15 km，導(dǎo)彈速度v=1 300 m/s為例，在全彈道上進行時域仿真，在t=30～32 s時加過載指令UK=28，另外，在加指令前后2 s內(nèi)制導(dǎo)指令歸零。圖4給出只有舵系統(tǒng)參與穩(wěn)定控制的指令響應(yīng)曲線，其上升時間τ063＝03 s。圖5給出舵系統(tǒng)與姿控發(fā)動機共同參與穩(wěn)定控制的指令響應(yīng)曲線，其上升時間τ063＝01 s。
圖4舵系統(tǒng)參與
Fig.4Rudder participates in
圖5舵系統(tǒng)與姿控發(fā)動機共同參與
Fig.5Rudder and attitude control engine
participate in
通過仿真可歸納穩(wěn)定控制回路設(shè)計方法：首先按傳統(tǒng)方法設(shè)計出自適應(yīng)的穩(wěn)定回路連續(xù)系統(tǒng)，舵系統(tǒng)與姿控發(fā)動機共同參與穩(wěn)定控制時，穩(wěn)定回路連續(xù)系統(tǒng)的控制周期不同，其指令響應(yīng)上升時間也不同，控制周期越小，指令響應(yīng)上升時間也越短；另外，穩(wěn)定回路連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)不同，其指令響應(yīng)的動態(tài)品質(zhì)也不同；也就是說，穩(wěn)定回路連續(xù)系統(tǒng)的品質(zhì)特性直接影響復(fù)合控制回路的品質(zhì)特性。然后在全量三通道控制彈道上進行直接力控制的時域設(shè)計與仿真，并修正穩(wěn)定回路連續(xù)系統(tǒng)部分的控制參數(shù)，使穩(wěn)定控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作，保證復(fù)合控制回路的控制效果良好。
3.2姿控發(fā)動機工作周期與控制周期
參考文獻［1］對姿控發(fā)動機工作周期進行了研究，姿控發(fā)動機的單位控制間隔T主要影響兩方面結(jié)果：姿控發(fā)動機的工作效率和控制系統(tǒng)的采樣時間。
從姿控發(fā)動機的工作效率角度來分析，T的大小同姿控發(fā)動機的工作效率成正比。從姿控發(fā)動機的工作原理可以看出，其作用效果是在很短的時間τ內(nèi)使彈體產(chǎn)生一定的旋轉(zhuǎn)角速度，而在剩余的時間（T－τ）內(nèi)彈體保持這一角速度依靠慣性來獲得最終的姿態(tài)角。顯然，T越大，彈體按照此角速度運動所獲得的最終姿態(tài)角就越大，因此，單純從姿控發(fā)動機的工作效率來看，希望T越大越好。
但是，控制間隔T的引入相當于將控制系統(tǒng)變成了一個離散時間控制系統(tǒng)，其控制采樣間隔就是T。從離散控制知識來看，其控制間隔又不能太大，否則將會引起太大的相位滯后，導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，T的選擇必須兼顧以上兩方面因素，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下盡量發(fā)揮發(fā)動機的工作效率。
目前初步選定控制系統(tǒng)的最小控制周期為2 ms。但是，由于姿控發(fā)動機的工作時間為23 ms，姿控發(fā)動機的單位控制間隔必須大于23 ms。最終T的選擇應(yīng)該為遠大于23 ms的一個時間，并且應(yīng)該為2的整數(shù)倍。本文初步將T設(shè)定為50 ms，而實際上其值可在仿真的基礎(chǔ)上進行調(diào)整。
表1給出了某彈道不同控制周期的脫靶量統(tǒng)計結(jié)果。由表1可見，控制周期對制導(dǎo)精度的影響比較大，若彈上機計算速度允許，可盡量選擇小的控制周期。
表1仿真結(jié)果
Table 1Simulation results
T1=2 ms,T2=10 ms〖〗T1=5 ms,T2=25 msΔy＝－0688 m〖〗Δy＝－49 mσy＝39 m〖〗σy＝532 mΔz＝－0774 m〖〗Δz＝095 mσz＝41 m〖〗σz＝468 m表1中Δy，Δz為脫靶量在y，z方向的均值；σy，σz為脫靶量在y，z方向的標準差；T1，T2分別為大穩(wěn)定回路、制導(dǎo)回路的控制周期。
3.3姿控發(fā)動機點火邏輯的探討及啟控策略的選擇
參考文獻［1］對姿控發(fā)動機點火邏輯進行了研究，當姿控發(fā)動機的控制律確定之后，在每一個控制周期，已經(jīng)可以得到需要點火的發(fā)動機的個數(shù)和方向，下面的問題是如何選擇合適的搜索算法，按照要求的矢量來選擇姿控發(fā)動機點火，使這些發(fā)動機產(chǎn)生的總推力矢量最接近于所要求的矢量。
姿控發(fā)動機點火邏輯算法隨導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)速度的不同形成2類。對于不旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)彈，旋轉(zhuǎn)控制力矩按照矢量相加原則建立，而對于滾轉(zhuǎn)類型的導(dǎo)彈，可以采用按掃轉(zhuǎn)角原則建立的算法。
兩種方法各有其優(yōu)缺點。按照掃轉(zhuǎn)角原則建立的點火算法可應(yīng)用所有姿控發(fā)動機的控制，最終基本上所有的姿控發(fā)動機都可以參加控制作用；而按照矢量相加原則建立的點火算法可能會遇到這樣的情況，即在需要點火的扇區(qū)內(nèi)所有的發(fā)動機可能都燃燒用完。然而從導(dǎo)彈的控制系統(tǒng)角度來看，按照掃轉(zhuǎn)角原則建立的算法必須依賴于導(dǎo)彈具有一定的滾轉(zhuǎn)角速度ωx，而且這個角速度還不能很小，這無疑對導(dǎo)彈的姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)帶來很大的壓力。從導(dǎo)彈的姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)計經(jīng)驗來看，導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)角速度帶來的耦合干擾作用非常難以得到有效的抑制，而對于STT類型的導(dǎo)彈，其俯仰、偏航通道的耦合作用就小得多。
點火邏輯非常重要，產(chǎn)生過載的方向也很重要，由目前所做的仿真結(jié)果可看出，過載產(chǎn)生的方向一定要按某種規(guī)律實現(xiàn)，否則，造成的擾動很大，使得彈體角速率ωx很大，影響制導(dǎo)精度；點火間隔不宜頻繁，否則也會造成擾動過大，使脫靶量加大；另外，有航路捷徑與無航路捷徑的點火規(guī)律（點火邏輯）相差很大，因此，點火邏輯的設(shè)計（快速產(chǎn)生過載的方向）直接影響制導(dǎo)精度，需通過大量的數(shù)學仿真并設(shè)定大量的仿真狀態(tài)才能最終確定，當然，仿真的前提條件是建立置信度比較高的仿真模型，側(cè)噴干擾模型的建立顯得尤為重要。
由于姿控發(fā)動機的數(shù)量有限，其不可能在導(dǎo)彈整個飛行過程中起作用，只能夠留待舵面氣動力不足時用以提高彈體的快速性，所以何時啟控也成為姿控發(fā)動機控制系統(tǒng)設(shè)計的一部分。
目前考慮在末制導(dǎo)開始后，并且在需用過載達到某一門限時啟用姿控發(fā)動機控制系統(tǒng)的策略。門限的取值有賴于大量的數(shù)學仿真的確定，目前還沒有形成一個成熟的算法，還需要做進一步的研究探討。
4結(jié)束語
通過本文所做的研究、仿真工作，可以得出以下初步結(jié)論：
（1） 穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，舵系統(tǒng)不僅參與穩(wěn)定工作，同時還參與產(chǎn)生過載并保持過載的工作，姿控發(fā)動機只參與快速產(chǎn)生大攻角，進而快速產(chǎn)生過載的工作；
（2） 盡量選擇小的控制周期，本文選擇穩(wěn)定回路控制周期2 ms，制導(dǎo)回路控制周期10 ms，姿控發(fā)動機控制周期25 ～50 ms；
（3） 姿控發(fā)動機點火邏輯分配器算法、制導(dǎo)指令（過載產(chǎn)生方向）分配準則、姿控發(fā)動機啟控策略還需做大量工作。
另外，側(cè)噴干擾效應(yīng)的影響不容忽視，需盡快建立側(cè)噴干擾的模型。
參考文獻：
［1］［俄］B.T.斯維特洛夫，N.C.戈盧別夫防空導(dǎo)彈設(shè)計［M］北京：宇航出版社，2004392-396
［2］于本水防空導(dǎo)彈總體設(shè)計［M］北京：宇航出版社，1995
［3］彭冠一防空導(dǎo)彈武器制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計［M］北京：宇航出版社，19952006年2月〖〗第34卷第1期現(xiàn)代防御技術(shù)〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb.
