聲明：本文為《現(xiàn)代防御技術(shù)》雜志社供《中國(guó)軍工網(wǎng)》獨(dú)家稿件。未經(jīng)許可，請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載。
作者簡(jiǎn)介：靳文濤（1980-），男，湖北隨州人，碩士，主要從事導(dǎo)彈控制技術(shù)研究。
通信地址：100854北京142信箱25分箱電話：（010）68385714Email：wentaojin830@163.com
靳文濤，魏明英，孫連舉
（中國(guó)航天科工集團(tuán)公司 二院二部，北京100854）
摘要：對(duì)攔截器姿態(tài)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，用模糊控制方法對(duì)準(zhǔn)滑?？刂品椒右愿倪M(jìn)，形成了一種模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。仿真研究表明，該模糊滑?？刂品椒軌蜉^好地實(shí)現(xiàn)攔截器的姿態(tài)控制，具有較好的快速性和穩(wěn)定性。
關(guān)鍵詞：攔截器；姿態(tài)控制；模糊滑?？刂?BR>中圖分類號(hào)：TJ765.2+3;O231文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009086X（2006）01003704
A fuzzy sliding mode control method for
the attitude control system of interceptor
JIN Wentao， WEI Mingying，SUN Lianju
(The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854,China)
Abstract:A fuzzy sliding mode control(FSMC) method for the attitude control of an interceptor, which is derived by improving the quasi sliding mode conrol(QSMC) method with fuzzy control, is discussed. The simulation results demonstrate that the controller can control the attitudes of the interceptor very well with swiftness and good stability.
Key words:Interceptor; Attitude control; Fuzzy sliding mode control
1引言
某高制導(dǎo)精度攔截器姿控系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為三組小型噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，分別控制攔截器的俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)。姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的推力輸出范圍為Kmax～0.33 Kmax,在此范圍內(nèi)可以連續(xù)可調(diào)。準(zhǔn)滑模姿態(tài)控制方法削弱了常規(guī)滑模控制方法的抖動(dòng)，能夠?qū)r截器的姿態(tài)進(jìn)行快速調(diào)整，且具有一定的魯棒性，但準(zhǔn)滑模控制方法在大姿態(tài)角控制時(shí)，超調(diào)量較大，在局部有較高的發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)關(guān)頻率［1］。本文在準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法的基礎(chǔ)之上，用模糊控制方法加以改進(jìn)，形成了一種模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。仿真顯示該控制方法能夠滿足攔截器姿態(tài)調(diào)整的快速性和穩(wěn)定性要求，并且改善了大姿態(tài)角下的控制效果。
2攔截器姿態(tài)控制模糊滑模方法研究
2.1攔截器姿態(tài)控制準(zhǔn)滑模控制方法
準(zhǔn)滑?？刂品椒ㄅc常規(guī)滑模控制方法相比，通過(guò)滯環(huán)非線性環(huán)節(jié)弱化了滑動(dòng)面附近的控制切換，削弱了常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法的抖動(dòng)問(wèn)題。準(zhǔn)滑?？刂品椒ㄈ鐖D1所示。
圖1準(zhǔn)滑?？刂品椒?BR>Fig.1Quasi sliding mode control method
準(zhǔn)滑?？刂茢?shù)學(xué)表達(dá)式為
當(dāng)｜S｜≤Δ2時(shí)，u（k）＝0；
當(dāng)S＞Δ1時(shí)，u（k）＝－K；
當(dāng)S＜－Δ1時(shí)，u（k）＝K；
當(dāng)Δ2＜｜S｜＜Δ1時(shí)，u（k）＝u（k－1）。
設(shè)攔截器姿態(tài)角為x，跟蹤指令為xk，姿態(tài)角速率為，u為姿控發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的控制轉(zhuǎn)矩，攔截器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型可簡(jiǎn)化為＝bu＋f（b＞0，f為干擾） 選取系統(tǒng)狀態(tài)變量x1＝x－xk，x2＝，就可以得到下面的狀態(tài)方程： 1
2＝0〖〗1
0〖〗0x1
x2＋0
bu＋0
f 選取線性切換函數(shù)：S＝x1＋cx2，其中c＞0。c＞0保證了系統(tǒng)在滑模上的運(yùn)動(dòng)是漸近穩(wěn)定的［2］。
準(zhǔn)滑?？刂品椒ǖ脑O(shè)計(jì)參數(shù)主要有參數(shù)c和開(kāi)關(guān)域值Δ1和Δ2。c與趨近律有關(guān)，參數(shù)c越大，上升時(shí)間越長(zhǎng)，跟蹤速度越慢；參數(shù)c越小，上升時(shí)間越短，跟蹤速度越快，但是c小到某一數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)和振蕩。Δ1和Δ2與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度有關(guān)，其他參數(shù)不變， Δ2取得越小，開(kāi)關(guān)頻率越高，越容易出現(xiàn)抖振；Δ1取得越大，系統(tǒng)控制精度越差，靜差越大。
現(xiàn)代防御技術(shù)·導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制靳文濤，魏明英，孫連舉：攔截器姿控系統(tǒng)的模糊滑?？刂品椒ㄑ芯楷F(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期在準(zhǔn)滑模控制方法中，c的取值一般取為常值，這樣當(dāng)跟蹤誤差變化較大時(shí)，不能保證姿態(tài)響應(yīng)快速性和穩(wěn)定性的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。例如，以俯仰運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型為例，在小姿態(tài)角指令5°下選定的優(yōu)化參數(shù)c為0.06, 系統(tǒng)響應(yīng)5°及5°以下的姿態(tài)角指令時(shí)，具有較好的性能(見(jiàn)圖6)；但在同樣參數(shù)下，系統(tǒng)響應(yīng)50°的姿態(tài)角指令時(shí)，超調(diào)量達(dá)到了16.14%，并且在局部有較高的發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)關(guān)頻率(見(jiàn)圖7)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以在不同的跟蹤誤差下，用模糊推理的方法來(lái)選取相對(duì)優(yōu)化的c值，以獲得較好的控制效果。在準(zhǔn)滑?？刂品椒ㄖ校瑢?duì)開(kāi)關(guān)域值Δ1和Δ2的選擇也有一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題?？紤]到姿控發(fā)動(dòng)機(jī)推力輸出有一段連續(xù)值，在系統(tǒng)狀態(tài)接近切換面時(shí)用模糊控制方法來(lái)控制姿控發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生合適的推力和力矩，用較小的控制進(jìn)行微調(diào)，更容易進(jìn)行精確控制，同時(shí)也可以削弱抖動(dòng)。這就是本文所要研究的模糊滑?？刂品椒?。
2.2攔截器姿態(tài)控制模糊滑模方法
首先，根據(jù)攔截器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型，選取合適的滑動(dòng)面。選取線性滑動(dòng)面S＝x1＋cx2，其中c（c＞0）是要設(shè)計(jì)的參數(shù)。根據(jù)以上分析，為了達(dá)到較好的快速性和穩(wěn)定性，可以根據(jù)x1（姿態(tài)角誤差）的大小用模糊推理的方法來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整滑動(dòng)面參數(shù)c。
設(shè)為滑模帶的厚度，用S〖〗表示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)脫離穩(wěn)定模態(tài)的程度。
當(dāng)S〖〗≥1時(shí)，表示系統(tǒng)距離切換面較遠(yuǎn)，應(yīng)該取最大的控制作用，即采用姿控發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的最大的控制力和控制力矩，使系統(tǒng)盡快到達(dá)切換面附近；當(dāng)S〖〗＜1時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)接近切換面，這時(shí)為了使系統(tǒng)達(dá)到S＝0，用模糊邏輯推理選取合適的控制，防止系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)。
將上述設(shè)計(jì)的切換面模糊化：
定義S〖〗和輸出為模糊集合，S〖〗的論域?yàn)?［－1，1］，的論域?yàn)椋郏璏 max，M max］，在各自的論域上劃分為不同的語(yǔ)言變量，設(shè)：LS〖〗＝｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，
L（）＝｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝ 為上述語(yǔ)言變量選取合適的隸屬度函數(shù)，并選取合適的控制規(guī)則和解模糊方法。模糊控制器的輸出即為姿控發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)輸出的力矩。下面根據(jù)攔截器俯仰運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型來(lái)設(shè)計(jì)俯仰通道模糊滑模控制器。
2.3攔截器俯仰(偏航)通道模糊滑模控制器設(shè)計(jì)
攔截器俯仰通道簡(jiǎn)化方程為θ·＝a4α＋a6θ＋Fy〖〗mv,
ω·z＝－a1ωz－a2α＋Mz〖〗Jz,
·＝ωz,
＝θ＋α選取滑動(dòng)函數(shù)S＝c·＋(－k）（c>0)，模糊滑模控制如圖2所示。
選取模糊控制器為T-S型， 模糊推理采用最大最小法，模糊判決采用加權(quán)平均法［3，4］。
圖2模糊滑?？刂品椒?BR>Fig.2Fuzzy sliding mode control method
取=0.6，模糊輸入S〖〗的隸屬度函數(shù)選取如圖3所示。
圖3模糊輸入的隸屬度函數(shù)
Fig.3The input′s membership functions
of fuzzy controller
為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，輸出的隸屬度函數(shù)采用模糊單點(diǎn)函數(shù)：
與NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)分別為：-M max，-0.9M max，-0.4M max，0，04M max，0.9M max，M max。
控制規(guī)則為：
if〖〗S/〖〗is〖〗NB〖〗then〖〗〖〗is〖〗PB；
if〖〗S/〖〗is〖〗NM〖〗then〖〗〖〗is〖〗PM；
if〖〗S/〖〗is〖〗NS〖〗then〖〗〖〗is〖〗PS；
if〖〗S/〖〗is〖〗ZE〖〗then〖〗〖〗is〖〗ZE；
if〖〗S/〖〗is〖〗PS〖〗then〖〗〖〗is〖〗NS；
if〖〗S/〖〗is〖〗PM〖〗then〖〗〖〗is〖〗NM；
if〖〗S/〖〗is〖〗PB〖〗then〖〗〖〗is〖〗NB
模糊判決采用加權(quán)平均法：Mz＝∑n〖〗i＝1μi（i）i〖〗∑n〖〗i＝1μi（i）,式中：μi為置信度。考慮到姿控發(fā)動(dòng)機(jī)推力輸出的變化范圍（Kmax～0.33 Kmax），可以對(duì)模糊輸出Mz進(jìn)行限制。如果模糊輸出Mz在0~0.33 Mmax之間，則取Mz=0。
選取簡(jiǎn)化彈道末段上的某一點(diǎn)，對(duì)俯仰（偏航）通道簡(jiǎn)化模型進(jìn)行仿真研究。彈道點(diǎn)參數(shù)：速度v=2 355 m/s,高度h=196.4 km。
仿真時(shí)間為1 s,跟蹤指令為5°和50°的仿真結(jié)果見(jiàn)表1，仿真曲線見(jiàn)圖4~5。
圖4俯仰（偏航）通道，指令為5°，模糊滑?？刂品椒?BR>Fig.4Pitch(yaw)channel, input is 5°, FSMC method
圖5俯仰（偏航）通道，指令為50°，模糊滑模控制方法
Fig.5Pitch(yaw)channel, input is 50°, FSMC method
表1俯仰（偏航）通道仿真結(jié)果，模糊滑?？刂品椒?BR>Table 1The simulation results of pitch(yaw) channel, FSMC method
指令/（°）〖〗理想上升時(shí)間(70%)/s〖〗實(shí)際上升時(shí)間(70%)/s 〖〗 超調(diào)量〖〗穩(wěn)態(tài)誤差/(°)〖〗燃料消耗/kg5〖〗0.115〖〗0.130〖〗0.76%〖〗-0.028 1〖〗0.018 650〖〗0.360〖〗0.385〖〗2.47%〖〗0.074 2〖〗0.064 2
對(duì)于同樣的彈道點(diǎn)，用準(zhǔn)滑?？刂品椒ㄟM(jìn)行定點(diǎn)仿真，取滑動(dòng)面參數(shù)c為0.06，Δ1=0.3，Δ2=024。5°和50°時(shí)的仿真結(jié)果見(jiàn)表2，仿真曲線見(jiàn)圖6~7。表2俯仰（偏航）通道仿真結(jié)果，準(zhǔn)滑?？刂品椒?BR>Table 2The simulation results of pitch(yaw) channel, QSMC method
指令/°〖〗理想上升時(shí)間(70%)/s〖〗實(shí)際上升時(shí)間(70%)/s 〖〗 超調(diào)量〖〗穩(wěn)態(tài)誤差/(°)〖〗燃料消耗/kg5〖〗0.115〖〗0.130〖〗0.51%〖〗-0.025 7〖〗0.018 350〖〗0.360〖〗0.375〖〗16.14%〖〗0.860 1〖〗0.080 8
圖6俯仰（偏航）通道，指令為5°,準(zhǔn)滑模控制方法
Fig.6Pitch(yaw) channel, input is 5°, QSMC method
圖7俯仰（偏航）通道，指令為50°,準(zhǔn)滑?？刂品椒?BR>Fig.7Pitch(yaw) channel, input is 50°,
QSMC method
仿真研究表明：在攔截器飛行末段，本文中所研究的模糊滑模控制方法能夠?qū)r截器的俯仰（偏航）姿態(tài)進(jìn)行快速調(diào)整，并且具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，與準(zhǔn)滑?？刂品椒ㄏ啾龋簩?duì)大姿態(tài)角指令響應(yīng)性能有明顯的改善，超調(diào)量降到了5%以下并且燃料消耗較少。
3結(jié)束語(yǔ)
本文中所設(shè)計(jì)的模糊滑?？刂破鹘Y(jié)合了模糊控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法將系統(tǒng)狀態(tài)的組合S模糊化，作為模糊控制器的輸入，簡(jiǎn)化了模糊控制器的輸入變量，并且保證了模糊控制器的穩(wěn)定性；通過(guò)模糊推理適時(shí)調(diào)整滑動(dòng)面參數(shù)c，在快速響應(yīng)的同時(shí)避免出現(xiàn)振蕩和大的超調(diào)；通過(guò)模糊控制器在滑動(dòng)面附近對(duì)控制的適時(shí)調(diào)整，削弱了常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制中的抖振。仿真研究表明該模糊滑模控制方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)攔截器的姿態(tài)控制，與準(zhǔn)滑?？刂品椒ㄏ啾龋簩?duì)大姿態(tài)角指令響應(yīng)性能有明顯的改善,在滿足快速性的同時(shí)，超調(diào)量較小并且燃料消耗較少。
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