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作者簡介：韓俊杰（1978-），男，河南民權(quán)人，博士生，主要從事區(qū)域防空反導(dǎo)理論研究。
韓俊杰，李為民，張琳
摘要：提出了用人工免疫算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層的性能參數(shù)，以及用最小二乘法確定RBF網(wǎng)絡(luò)的線性輸出層的權(quán)值，建立了基于人工免疫算法的兩級RBF網(wǎng)絡(luò)混合訓(xùn)練學(xué)習(xí)的算法機(jī)制。針對無線電引信定向探測方面存在的問題，用所建立的兩級RBF網(wǎng)絡(luò)混合訓(xùn)練學(xué)習(xí)機(jī)制對引信的定向探測進(jìn)行了優(yōu)化研究，最后計(jì)算機(jī)的仿真結(jié)果給出了該方法在目標(biāo)方位識別方面的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞：無線電引信；人工免疫算法；RBF網(wǎng)絡(luò)；最小二乘法；優(yōu)化
中圖分類號：TJ43+16;TP183；TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009086X（2006）01006904
Research on optimization of radio fuse orientated detection
HAN Junjie，LI Weimin，ZHANG Lin
(Missile Institute of Air Force Engineering University, Shaanxi Sanyuan 713800, China)
Abstract:The parameter optimization of the RBF nerve network through artifical immune algorithm is proposed, and the weights of RBF network linear output layer is confirmed using least square method.The hybrid train and learn algorithm of twolayer RBF network is built based on artificial immune algorithm. Aimed at the limitation of the detection of radio fuze, the proposed method is used to optimize the orientated detection of radio fuze. In the end, the superiority of the optimization method is given through the computer simulation.
Key words:Radio fuze； Artificial immune algorithm； RBF network； Least square method; Optimization
1引言
新一代的智能化彈藥系統(tǒng)對引信系統(tǒng)提出了更高的要求，要求引信系統(tǒng)不僅具有良好的戰(zhàn)場適應(yīng)能力和目標(biāo)探測識別能力，而且還應(yīng)具有精確的目標(biāo)方位識別能力，其典型應(yīng)用如定向戰(zhàn)斗部引信、反輻射導(dǎo)彈引信、末端彈道修正引信以及用于近程反導(dǎo)系統(tǒng)的引信等。現(xiàn)代引信對目標(biāo)方位識別能力的需求，導(dǎo)致多項(xiàng)技術(shù)如陣列天線技術(shù)及陣列信號處理技術(shù)在引信系統(tǒng)中得到應(yīng)用。文獻(xiàn)［1］提出了根據(jù)共形天線陣列分區(qū)判斷目標(biāo)回波信號的有無來識別目標(biāo)方位的定向探測方法，文獻(xiàn)［2］根據(jù)目標(biāo)回波信號的幅值變化對引信的定向探測進(jìn)行了嘗試，而這些方法的共有缺陷就是對目標(biāo)方位識別具有較大的隨機(jī)性，而且精確性也不高，難于適應(yīng)現(xiàn)代復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境和與目標(biāo)交會時(shí)的動態(tài)特性。本文針對現(xiàn)代電子戰(zhàn)環(huán)境條件下的信號多樣、形式復(fù)雜的特點(diǎn)，基于無線電引信的多象限探測原理，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)選特性，提出了兩級徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的引信定向探測優(yōu)化方案，并通過計(jì)算機(jī)仿真表明該方案在目標(biāo)識別方面的精確性，再者當(dāng)前微電子技術(shù)的發(fā)展也為其實(shí)現(xiàn)提供了可能性。
2無線電引信定向探測優(yōu)化機(jī)理分析
無線電引信是導(dǎo)彈的關(guān)鍵分系統(tǒng)之一，無線電引信定向探測的優(yōu)化應(yīng)依據(jù)引信的功用和構(gòu)成來進(jìn)行。無線電引信一般由目標(biāo)探測裝置和安全執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成，目標(biāo)探測裝置通常包括目標(biāo)探測器、信號處理器和啟動指令產(chǎn)生電路組成［3］。對目標(biāo)方位識別的前提就是目標(biāo)探測器接收到目標(biāo)的回波信號，并通過信號處理器來產(chǎn)生目標(biāo)的方位參數(shù)，輸入到啟動指令產(chǎn)生電路產(chǎn)生引爆指令。目前，目標(biāo)探測器識別目標(biāo)方位的方法可以分為振幅法和相位法，相位法抗干擾能力強(qiáng)，振幅法易于檢測；識別目標(biāo)方位在技術(shù)上通常采用多象限分區(qū)識別的方法。無線電引信的定向探測優(yōu)化就是基于振幅法和相位法的優(yōu)點(diǎn)，采用多象限目標(biāo)探測器，利用徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練改善引信系統(tǒng)信號處理器處理任務(wù)的時(shí)效性，其機(jī)理為：根據(jù)引信系統(tǒng)戰(zhàn)技性能對目標(biāo)方位識別的精確性和時(shí)效性要求，采用幅相法的直線陣列天線以八分圓布于防空導(dǎo)彈頭部的軸向，根據(jù)各路信號的振幅強(qiáng)弱判定目標(biāo)的大致方位；然后根據(jù)兩級RBF網(wǎng)絡(luò)實(shí)測所得的方向矢量確定一個與實(shí)際方位最相近的某一方向矢量，從而將目標(biāo)方位識別問題轉(zhuǎn)換為模式識別問題。在這兩級RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，第一級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入信號進(jìn)行粗劃分，依據(jù)探測天線設(shè)計(jì)，把0°～360°的信號接收范圍以10°為一個區(qū)間劃分為36個子區(qū)間，對應(yīng)36種不同的輸出模式；第二級RBF網(wǎng)絡(luò)對第一級輸入的角度信息再進(jìn)行細(xì)劃分，它由36個RBF子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，每個子網(wǎng)對應(yīng)第一級網(wǎng)絡(luò)劃分的每個10°范圍，由在相應(yīng)的角度內(nèi)到達(dá)的信號樣本進(jìn)行訓(xùn)練，比如可以把第二級網(wǎng)絡(luò)的測角范圍再以0.1°劃分；在目標(biāo)方位識別時(shí)RBF網(wǎng)絡(luò)也是分兩步進(jìn)行的，首先由第一級的網(wǎng)絡(luò)確定目標(biāo)在哪個10°范圍內(nèi)，之后激活第二級相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)，由該網(wǎng)絡(luò)測定目標(biāo)的精確方位。其原理框圖如圖1所示。
現(xiàn)代防御技術(shù)·探測跟蹤技術(shù)韓俊杰，李為民，張琳：無線電引信定向探測優(yōu)化研究現(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期圖1兩級RBF網(wǎng)絡(luò)的引信定向探測優(yōu)化設(shè)計(jì)框圖
Fig1Sketch of the radio fuze directional detection
optimization design based on twolayer
RBF network
3兩級RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)機(jī)制
3．1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
將徑向基函數(shù)引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，便構(gòu)成了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)［4］。輸入層由信號源節(jié)點(diǎn)組成。第二層為隱含層，單元數(shù)視所描述的問題來定。第三層為輸出層，它對輸入模式的作用作出響應(yīng)。構(gòu)成RBF網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含空間。在無線電引信定向探測優(yōu)化設(shè)計(jì)中，兩級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都采用了RBF網(wǎng)絡(luò)，其數(shù)學(xué)模型為y＝∑nc〖〗i＝1wig（‖x－ci‖Rn/σi）,(1)式中：x∈Rn為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入；wi為RBF輸出層權(quán)值；g為徑向基函數(shù)；ci為徑向基函數(shù)中心;寬度σi控制著基函數(shù)的作用半徑;nc為隱含層神經(jīng)元的個數(shù)。
在RBF網(wǎng)絡(luò)中，基函數(shù)的參數(shù)(寬度σi、中心位置ci和神經(jīng)元數(shù)量nc)對網(wǎng)絡(luò)性能有巨大影響，對其參數(shù)優(yōu)化的方法很多。為了提高徑向基函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化速度，避免未成熟收斂現(xiàn)象，提出了結(jié)合免疫算法和最小二乘法的參數(shù)優(yōu)化混合學(xué)習(xí)算法。
3．2人工免疫算法
人工免疫算法實(shí)際上是基于免疫機(jī)制改進(jìn)的進(jìn)化算法，它和遺傳算法（GAs）、蟻群算法（AS）等都屬于模擬自然界生物行為的仿生算法。文獻(xiàn)［5］基于齊次馬爾可夫鏈的遍歷性和抗體的記憶性質(zhì)，證明了人工免疫算法的全局優(yōu)化性和計(jì)算的時(shí)效性。文獻(xiàn)［6］將人工免疫算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，利用生物免疫原理中的濃度機(jī)制和個體多樣性保持策略進(jìn)行免疫調(diào)節(jié)，有效克服了網(wǎng)絡(luò)的未成熟收斂缺陷。因此，本文利用人工免疫算法對第一級RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，算法實(shí)現(xiàn)中把人工免疫算法的抗原視為被優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)，即所得模式識別問題的最優(yōu)解；抗體對應(yīng)于RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層參數(shù)的編碼，即候選解；用親和力描述抗體v和抗原之間的匹配程度，表示為對應(yīng)RBF網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)，記為app(v)=f(v)；用排斥力描述兩個抗體v,w之間的相似程度，表示為RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層參數(shù)的類似度，記為rep(v,w)。
3．3RBF網(wǎng)絡(luò)混合學(xué)習(xí)算法分析
RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法可以表示為：對訓(xùn)練樣本DM＝｛Xi，Yi｝，i＝1，…，M,(2)尋找Θ＝｛ci，σi，wi，nc｝，使得如下函數(shù)最小化：minδRBF［DM，fn（X，Θ）］＝1〖〗M∑M〖〗i＝1｜Yi－fn（x，Θ）｜2,(3)
fn（X，Θ）＝∑nc〖〗i＝1wig（‖x－ci‖Rn/σi）(4)由于RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出層為線性神經(jīng)單元，因此只要確定了隱含層參數(shù)σi，ci和nc，就能通過線性優(yōu)化方法構(gòu)造輸出層參數(shù)wi。所以在RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法中，主要任務(wù)是尋找非線性參數(shù)σi，ci和nc。在RBF網(wǎng)絡(luò)混合學(xué)習(xí)算法中，將Θ＝｛ci，σi，wi，nc｝分解為2個子空間Θ1＝｛ci，σi，nc｝和Θ2＝｛wi｝，利用人工免疫算法通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)來優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層非線性參數(shù)子空間Θ1，對解空間進(jìn)行多點(diǎn)的全局搜索。采用最小二乘法設(shè)計(jì)線性輸出層參數(shù)子空間Θ2。因此RBF網(wǎng)絡(luò)的混合學(xué)習(xí)機(jī)制在算法實(shí)現(xiàn)上降低了空間維數(shù)，提高了計(jì)算效率，發(fā)揮了免疫算法的優(yōu)勢。
3.4RBF網(wǎng)絡(luò)混合學(xué)習(xí)算法步驟實(shí)現(xiàn)
根據(jù)上述分析，結(jié)合人工免疫算法和RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程，基于人工免疫算法的RBF網(wǎng)絡(luò)混合訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法的步驟實(shí)現(xiàn)為：
(1) RBF網(wǎng)絡(luò)輸入矢量的確定
RBF網(wǎng)絡(luò)是一個非線性的動態(tài)系統(tǒng)，輸入矢量記為X，并設(shè)無線電引信的每個陣列都是由m個特性相同的陣元組成的線陣，如圖2所示。目標(biāo)距線陣足夠遠(yuǎn)，在線陣中選擇處于線陣對稱位置的陣元作為基準(zhǔn)陣元M0，不計(jì)目標(biāo)回波信號到達(dá)M0及到達(dá)第i個陣元Mi的距離差所引起的幅值信號衰減，則Mi的輸出信號為ri（t）＝u0（t）cos（2πf0t＋a0＋φi）＋ni（t）,
i＝1，2，…，m－1,(5)式中：u0(t)為目標(biāo)回波信號的幅值包絡(luò)；a0為隨機(jī)初相位；ni(t)為與目標(biāo)回波信號互不相關(guān)的高斯噪聲；φi為目標(biāo)回波信號到達(dá)M0與Mi的距離差所引起的相移：φi＝2πdi〖〗λ0sin θ,(6)式中：di為陣元間距；λ0為引信工作波長；θ為目標(biāo)方位角。
由于ri(t)為諸參數(shù)的函數(shù)，不能直接作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入，在此根據(jù)m-1個陣元依基準(zhǔn)陣元M0對稱布置，在不記噪聲的影響下，令xi＝r（t）＋ri＋1（t）〖〗2r0（t），(7)則xi＝cos φi（8）
這樣，xi僅與φi有關(guān)，將其作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。
圖2無線電引信天線陣列布置框圖
Fig2The architecture of radio fuze antenna array
(2) 產(chǎn)生初始抗體
隨機(jī)產(chǎn)生N個抗體作為初始抗體，構(gòu)成初始抗體群。為了提高算法的搜索效率，先對初始抗體進(jìn)行預(yù)處理，并由文獻(xiàn)［5］知對初始抗體的預(yù)處理不影響人工免疫算法的全局收斂性。預(yù)處理的原則為：根據(jù)引信天線陣列各分區(qū)接收的目標(biāo)回波信號幅值u0(t)的大小，在幅值大的分區(qū)生產(chǎn)初始抗體，從而使初始抗體和抗原的親和力較大。
(3) 親和力和排斥力的計(jì)算
根據(jù)RBF網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的適應(yīng)度確定親和力app(v)。app(v)越大說明抗體v具有與抗原的匹配程度越高。并計(jì)算抗體v，w之間的排斥力rep(v,w)。
(4) 記憶單元更新
將與抗原具有高親和力的抗體加入記憶單元。由于記憶單元個數(shù)有限，記憶單元中與新加入抗體排斥力最高的抗體將被新進(jìn)入的抗體取代。
(5) 抗體產(chǎn)生的促進(jìn)和抑制
計(jì)算抗體i的期望繁殖率ei，期望值低的將被排除。ei＝axi〖〗ci，(9)式中：ci為抗體i的密度（即當(dāng)前群體中與之類似的抗體所占的比例）：ci＝1〖〗N∑N〖〗j(luò)＝1Ki，j，(10)式中：Ki，j＝1，〖〗rep（i，j）≥T1，
0，〖〗其他，(11)式中：T1為預(yù)先設(shè)定的類似度閾值；N為群體規(guī)模。
(6) 產(chǎn)生新抗體
根據(jù)期望值率ei，選擇一部分抗體通過RBF網(wǎng)絡(luò)的變異、交叉進(jìn)入下一代抗體。
(7) 確定RBF網(wǎng)絡(luò)輸出層
根據(jù)RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層參數(shù)，利用最小二乘法確定RBF網(wǎng)絡(luò)的線性輸出層。利用對應(yīng)的RBF網(wǎng)絡(luò)計(jì)算抗體（隱含層單元對應(yīng)的編碼）的適應(yīng)度函數(shù)。
(8) 終止條件判定
采用基于迭代次數(shù)和最優(yōu)值的混合終止條件，即如果最優(yōu)值在預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)中始終不發(fā)生改變，則停止優(yōu)化過程，得到最優(yōu)值。
4仿真試驗(yàn)
在計(jì)算機(jī)仿真時(shí)，檢驗(yàn)回波信號為20°角時(shí)基于人工免疫算法的兩級RBF網(wǎng)絡(luò)在不同信噪比下，與采用OLS算法和遺傳算法的性能比較，性能指標(biāo)選擇絕對偏差（Bias）和均方誤差（MSE），實(shí)驗(yàn)結(jié)果取50次試驗(yàn)的集平均，如表1所示。實(shí)驗(yàn)中取d/λ0＝05，其中d為陣列天線相鄰陣元間隔，RBF網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于天線單元數(shù)。第一級子網(wǎng)絡(luò)有一個輸出節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的期望輸出為1～36之間的整數(shù)，對應(yīng)36種不同角度區(qū)間，角度的量值以某一線陣為基準(zhǔn)逆時(shí)針為正。第二級子網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)為1，期望輸出是目標(biāo)方位角度的精確值，其輸入樣本按01°劃分。
表1RBF網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)方位識別性能比較
Table 1The performance comparison of RBF network
azimuth identification
信噪比
/dB〖〗OLS算法〖〗遺傳算法〖〗混合算法Bias〖〗MSE〖〗Bias〖〗MSE〖〗Bias〖〗MSE-2〖〗7.16〖〗66.85〖〗5.58〖〗40.67〖〗4.28〖〗24.350〖〗6.05〖〗47.52〖〗3.60〖〗18.22〖〗3.14〖〗13.142〖〗4.84〖〗61.37〖〗2.99〖〗11.53〖〗2.23〖〗6.734〖〗4.24〖〗23.26〖〗2.40〖〗7.28〖〗1.55〖〗3.256〖〗3.51〖〗19.52〖〗1.58〖〗3.30〖〗1.10〖〗1.638〖〗2.93〖〗11.17〖〗1.17〖〗1.86〖〗0.77〖〗0.8110〖〗2.58〖〗8.52〖〗0.87〖〗1.03〖〗0.53〖〗0.38
從比較結(jié)果可以看出：采用兩級RBF網(wǎng)絡(luò)混合訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)的無線電引信定向探測優(yōu)化方案達(dá)到了很高的目標(biāo)方位識別精度，明顯優(yōu)于采用OLS算法和遺傳算法設(shè)計(jì)的方案。
5結(jié)束語
本文對人工免疫算法和RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，提出了用人工免疫算法優(yōu)化RBF的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以及用最小二乘法對RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出層進(jìn)行計(jì)算。據(jù)此建立了基于人工免疫算法的兩級RBF網(wǎng)絡(luò)混合訓(xùn)練學(xué)習(xí)的算法機(jī)制，并在無線電引信定向探測中使用了該混合訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果顯示了使用該算法在無線電引信定向探測中的優(yōu)良性能。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，采用這樣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無線電引信定向探測優(yōu)化也是可行的。（下轉(zhuǎn)第80頁）2006年2月〖〗第34卷第1期現(xiàn)代防御技術(shù)〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1
