摘 要：本文介紹了不同DSP濾波技術(shù)的用途，以及相關(guān)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。重點(diǎn)論述了DSP濾波技術(shù)在信號波形測量中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：濾波技術(shù) 波形測量
1、概述
在裝備性能測試中，經(jīng)常遇到信號的波形測量問題，隨著虛擬儀器應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，通過采集的數(shù)據(jù)對波形參數(shù)進(jìn)行處理，對測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償已是必不可少的手段。目前，所有高速實(shí)時數(shù)字采集幾乎都采用了數(shù)字信號處理技術(shù)（DSP），DSP濾波技術(shù)在某些方面已開發(fā)成獨(dú)立的軟件模塊，并成為測量儀器的選件或選擇功能，了解掌握DSP濾波技術(shù)在測量中的應(yīng)用特點(diǎn)，對提高測量精度，合理消除干擾具有幫助。
在理想情況下，采集擁有無限快的采樣速率、平坦的頻響、線性相位響應(yīng)、沒有底噪聲及帶寬限制。但在實(shí)際環(huán)境中，由于硬件限制，將產(chǎn)生了測量誤差。DSP濾波技術(shù)可以在一定程度上校正硬件導(dǎo)致的誤差，改善測量精度。目前，在波形測量中常用的DSP濾波技術(shù)主要包括波形重建、相位校正、減噪、幅度平坦化、帶寬增強(qiáng)等技術(shù)。
2、波形重建的DSP濾波技術(shù)
波形重建濾波用來在兩個實(shí)際數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)之間“插入”數(shù)學(xué)運(yùn)算點(diǎn)。插入的數(shù)據(jù)點(diǎn)可提高較快時基下的波形測量精度和使波形更接近真實(shí)。在信號恢復(fù)中經(jīng)常用的等效重復(fù)采樣，也是一種透過插入點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)的波形重建技術(shù)，但它的應(yīng)用場合有限，僅對嚴(yán)格重復(fù)的波形有效，對信號實(shí)時變化的應(yīng)用場合，不能使用等效采樣，尤其是在一次采集完成一個完整的波形捕獲時，只能選擇軟件的方法重建波形。
波形重建主要采用線性插補(bǔ)濾波技術(shù)和內(nèi)插技術(shù)是sin(x)/x 波形內(nèi)差濾波技術(shù)。線性插補(bǔ)濾波可改善測量分辨率、精度和顯示質(zhì)量，但sin(x)/x 波形內(nèi)差濾波更精確，因?yàn)樗且环N對稱濾波器。Sin(x)/x內(nèi)插濾波雖然是更精確地表示輸入信號的方法，但也有一些問題要注意。首先，為使sin(x)/x 內(nèi)插濾波絕對精確，采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。如以20 GSa/s速率采樣的采集系統(tǒng)，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，必須有一個10 GHz或10GHz以下陡峭的濾波器。但實(shí)際上，非常陡峭的濾波器在物理上是不能通過硬件實(shí)現(xiàn)的。
以往，常采用具有高斯類型的滾降特點(diǎn)，如果使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非?？斓男盘?，由于高于–3dB帶寬的信號很多，超過Nyquist頻率之上的頻率成分會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。如果被測對象基波頻率接近或超過Nyquist頻率，混疊會使得顯示的周期性波形看上去會像沒有觸發(fā)一樣，波形的測量誤差會呈幾何級數(shù)增長。
采用sin(x)/x 軟件內(nèi)插濾波器，如果輸入信號在前期有頻段限制，或硬件適當(dāng)?shù)叵拗屏薔yquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問題可以降到最小。但是如果輸入信號具有超過系統(tǒng)帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術(shù)可能對重建的波形可能會出現(xiàn)軟件生成的下沖和過沖。軟件生成的過沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號中固有的過沖及硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過沖中。由于下沖通常在信號中實(shí)際并不存在，會懷疑sin(x)/x濾波技術(shù)的有效性。但在測量帶外信號時，與未校正的硬件導(dǎo)致的誤差相比，軟件導(dǎo)致的誤差可能只是很小的一部分。sin(x)/x DSP濾波會明顯改善測量分辨率和精度，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)時取樣間隔，在某些情況下，使用sin(x)/x濾波技術(shù)會影響吞吐量，數(shù)據(jù)更新速度太慢。但是，由于使用sin(x)/x濾波可以增強(qiáng)精度，因此在注重精度的前提下，還是可以采用的。
3、幅度平坦濾波技術(shù)
幅度平坦濾波用來校正波形處理硬件中的非平坦頻響。在理想情況下，應(yīng)有完美的平坦硬件響應(yīng)，直到自然帶寬滾降點(diǎn)。如果測量幅度不變、但頻率變化的正弦波，應(yīng)一
圖1幅度平坦濾波圖
直測量相同的幅度，直到接近滾降頻點(diǎn)。但實(shí)際上，在接近帶寬極限時，頻率響應(yīng)的平坦度趨于惡化。
通常情況下，硬件本身會導(dǎo)致的信號在某些頻點(diǎn)上衰減，某些頻點(diǎn)上則出現(xiàn)幅值放大。如圖2所示，硬件響應(yīng)滿足了6 GHz的–3dB硬件模擬帶寬標(biāo)準(zhǔn)，但響應(yīng)在大約3.5 GHz上顯示了約+1dB，如圖線2示。圖線1顯示了使用幅度平坦濾波技術(shù)后的幅度頻響。通過DSP/軟件濾波器，在接近6 GHz帶寬前，校正頻響偏差一般會低于+/- 0.5dB，軟件濾波器和硬件濾波器相結(jié)合，測量精度要高于單純硬件濾波器產(chǎn)生的測量精度。
4、相位校正濾波技術(shù)
高速數(shù)字信號由多個頻率成分組成，包括基波和諧波。在理想情況下，數(shù)字信號的基波和諧波是嚴(yán)格同相的，各頻率成分之間沒有相差或時延，如圖2所示。
圖2 理想頻率成分圖
圖3 諧波相對相位延遲圖
但實(shí)際上，硬件在高速信號的高階成分中引入了相移，只能通過大幅提高儀器模擬帶寬或使用相位校正DSP濾波技術(shù)來消除這種影響。
圖3顯示了五次諧波相對基波和三次諧波有時延的實(shí)例。結(jié)果是在示波器顯示屏上出現(xiàn)失真的波形顯示，這種失真通常會在波形顯示中表現(xiàn)為過高的過沖，同時邊沿速率會下降。測量人員通常會忽視失真的過沖成分，認(rèn)為測得的過沖實(shí)際上出現(xiàn)在測得的輸入信號上。但事實(shí)可能并非如此，可能是硬件能力不夠而導(dǎo)致的測量誤差。
圖4中的顯示了硬件在較高輸入頻率上導(dǎo)致的典型頻率相關(guān)相位誤差和使用相位校正DSP/軟件濾波技術(shù)得到的校正后的相位響應(yīng)?？梢钥闯?，這個軟件濾波器把相位誤差校正到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過儀器的帶寬指標(biāo)。
圖4 DSP相位校正響應(yīng)圖
圖5 相位校正圖
圖5是對基于高階最大平坦響應(yīng)的硬件系統(tǒng)，使用相位校正和沒有使用相位時校正的快速邊沿信號的比較。在相位校正波形中可以注意到波形上存在下沖和過沖，而這些下沖和過沖實(shí)際上并不存在，該測量結(jié)果表明被測信號超過–3dB帶寬頻點(diǎn)。從沒有相位校正的測量的結(jié)果中可以看出，雖然沒有下沖，但其上沖卻非常高。相位校正波形中，頂部和底部的過沖誤差得到整體改善。而且最重要的是，使用相位校正技術(shù)，對帶內(nèi)信號或帶外信號的定時測量，如上升時間和下降時間的精度要高得多。
5、減噪濾波技術(shù)
減噪濾波技術(shù)主要用于降低硬件部分本底噪聲的影響。采集系統(tǒng)一般為寬帶，帶寬越高，本底噪聲越高，在測量中導(dǎo)致的誤差是不可避免的。增加減噪濾波技術(shù)，可改善測量精度。減噪濾波技術(shù)是通過在很寬的范圍內(nèi)設(shè)置帶寬限制來實(shí)現(xiàn)的。在測試帶寬較低的信號或邊沿速率相對較慢的信號時，采用減噪濾波技術(shù)通常會增強(qiáng)幅度測量和時間相關(guān)測量的精度。
如在測量抖動時，抖動測量誤差成分中最大、但經(jīng)常被忽視的是垂直噪聲導(dǎo)致的抖動/定時誤差。垂直噪聲和時間相關(guān)測量誤差之間具有直接關(guān)系，是信號斜率(slew rate)的函數(shù)。盡管難以很直觀地解釋這一技術(shù)，但確實(shí)在測量帶內(nèi)信號時，降低測量系統(tǒng)帶寬實(shí)際上會改善抖動測量的精度。啟動減噪濾波會自動降低儀器本底噪聲導(dǎo)致的抖動。由于提升帶寬與降低本底噪聲相矛盾。
6、帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)
帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)有時也稱為“帶寬提升技術(shù)”，可能是最不直觀的DSP濾波技術(shù)。目前某些高帶寬實(shí)時采集系統(tǒng)中采用了這種技術(shù)。
圖6 帶寬增強(qiáng)濾波圖
該方法的核心是通過軟件把信號放大，來彌補(bǔ)硬件對信號的衰減。把數(shù)字化信號分成各種正弦波頻率成分，使用軟件選擇性地“放大”個別頻率成分，把衰減的頻率成分，用軟件濾波方法將–3dB點(diǎn)頻響點(diǎn)提升到更高的頻率，如圖6所示。
本圖中的顯示了典型的硬件頻響，表示帶寬增強(qiáng)濾波器和改進(jìn)的系統(tǒng)帶寬響應(yīng)，可以看到，帶寬已經(jīng)“被提升到”更高的頻率。除提高帶寬外，這種特定濾波器還為示波器生成更陡峭的滾降特點(diǎn)，幫助降低高頻噪聲，在測試帶外輸入信號時幫助消除假信號。但帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)同時也放大了儀器的本底噪聲，因此，會影響信噪比。
7、小結(jié)
在測量過程中，測量人員一般比較信任硬件濾波技術(shù)，而懷疑DSP濾波技術(shù)，因?yàn)楹笳呋谲浖Ｔ诓ㄐ螠y量上采用DSP濾波的目的是校正硬件濾波誤差。軟件濾波不應(yīng)視為一種不真實(shí)的處理方式，而更應(yīng)看作一種數(shù)據(jù)還原方式，即DSP濾波技術(shù)相比硬件產(chǎn)生的誤差，副作用還是很小的。了解了某些濾波類型中固有的問題，可以發(fā)揮DSP濾波技術(shù)，改善實(shí)時測量精度和分辨率，并可避免使用DSP濾波技術(shù)的副作用。
參考文獻(xiàn)：
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2 《現(xiàn)代測試技術(shù)》 陳光隅 王厚軍 田書林 李為民 電子科技大學(xué)出版社
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