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1．引言

　　紡紗工程現(xiàn)代化的趨向是高速、高效、大牽伸、大卷裝、自動(dòng)化、連續(xù)化、機(jī)電一體化。粗紗機(jī)作為傳統(tǒng)紡紗體系中不可缺少的工序，傳統(tǒng)的單機(jī)傳動(dòng)方式是由一個(gè)主電機(jī)通過(guò)若干輪系分別傳動(dòng)牽伸機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。一方面機(jī)械傳動(dòng)效果并不精確，另一方面耗用較多的動(dòng)力。目前，新型粗紗機(jī)由電子計(jì)算機(jī)控制的四個(gè)變頻調(diào)速電機(jī)，分別傳動(dòng)牽伸系統(tǒng)、筒管系統(tǒng)、錠翼系統(tǒng)及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸、卷繞成形完全受控于電子計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)根據(jù)粗紗工藝及卷繞成形的軟件指令控制各電機(jī)的速度，精確完成粗紗的卷繞。

　　為保證粗紗卷繞質(zhì)量，粗紗在卷繞過(guò)程中要保持一定張力。目前對(duì)粗紗卷繞張力控制最實(shí)用的方法就是控制筒管轉(zhuǎn)速隨著粗紗卷繞半徑不斷的變大而逐漸降低，從而保持粗紗卷繞線速度恒定。本文將簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器應(yīng)用在筒管轉(zhuǎn)速控制中，可以提高卷繞線速度的穩(wěn)定性，有效地減少斷紗，提高粗紗卷繞質(zhì)量。試驗(yàn)結(jié)果證明了簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制在實(shí)際工程中的實(shí)用性。

2．粗紗機(jī)卷繞線速度控制

　　當(dāng)前粗紗機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)是四單元傳動(dòng)取代傳統(tǒng)的單機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)。四個(gè)電機(jī)由上位計(jì)算機(jī)控制，分別傳動(dòng)羅拉牽伸系統(tǒng)，筒管系統(tǒng)，錠翼系統(tǒng)以及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸和卷繞成形完全受控于計(jì)算機(jī)。通過(guò)計(jì)算機(jī)控制，粗紗卷繞線速度保持恒定，并與前羅拉線速度保持一定關(guān)系，從而維持卷繞張力保持恒定。

　　錠翼轉(zhuǎn)速在紡紗過(guò)程中保持不變，并決定紡紗速度快慢，是其它三部分速度設(shè)定的依據(jù)；羅拉速度與捻度有關(guān)；龍筋速度與粗紗卷繞速度有關(guān)；筒管的回轉(zhuǎn)速度由恒速部分和變速部分組成，筒管的恒速部分跟錠速相等，筒管變速部分為卷繞速度，與筒管的卷繞直徑成反比。因此筒管的轉(zhuǎn)速控制是粗紗機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)控制的關(guān)鍵。

　　設(shè)筒管變速部分即筒管卷繞轉(zhuǎn)速為 ，卷繞線速度為 ，卷繞直徑為 ，同時(shí)考慮卷繞過(guò)程粗紗有一定程度伸長(zhǎng)，其牽伸倍數(shù)為 ，前羅拉轉(zhuǎn)速為 ，前羅拉直徑 ，須條輸出速度 ，根據(jù)粗紗卷繞時(shí)，任一時(shí)間段內(nèi)管紗的卷繞長(zhǎng)度必須跟前羅拉的輸出長(zhǎng)度相等的卷繞規(guī)律，可得：

即

由此可得筒管卷繞速度為：

而筒管恒速部分等于錠翼轉(zhuǎn)速 ，所以筒管轉(zhuǎn)速為：

圖1  粗紗機(jī)卷繞示意圖

　　隨著卷繞直徑Dx的不斷增大，筒管轉(zhuǎn)速nb必須按照上式不斷減小，從而保證卷繞線速度Vb保持恒定。但是上式是在理想情況下的理論推導(dǎo)，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中筒管轉(zhuǎn)速受到很多干擾因素的影響，例如卷繞直徑模型不準(zhǔn)確，機(jī)械干擾等都容易引起卷繞線速度波動(dòng)，使卷繞質(zhì)量惡化。因此如何保持卷繞線速度恒定是粗紗機(jī)筒管速度控制的關(guān)鍵。

3．簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器（LADRC）

對(duì)二階被控對(duì)象：

其二階ADRC方程為：

其中

　　自抗擾控制器三個(gè)組成部分均采用非線性函數(shù)，而實(shí)際上如果對(duì)其進(jìn)行線性簡(jiǎn)化同樣可以得到性能優(yōu)良的控制器，而且參數(shù)減少，計(jì)算簡(jiǎn)單。通過(guò)簡(jiǎn)化，我們得到線性自抗擾控制器形式如下：

TD為 

　　其中，x1和x2為狀態(tài)變量，v為輸入信號(hào)，適當(dāng)選擇參數(shù)k1，k2就能安排對(duì)象可期望的過(guò)渡過(guò)程x1，并給出微分信號(hào)x2。

　　擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）通過(guò)選擇合適的參數(shù) ， 和 獲得y及其微分的估計(jì)值z(mì)1，z2。同時(shí)z3作為擴(kuò)張狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的未知擾動(dòng) 作出很好的估計(jì)。

　　簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器繼承了ADRC的優(yōu)點(diǎn)：

1）不需要具體的數(shù)學(xué)模型；
2）不需要積分環(huán)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，避免了積分反饋的副作用；
3）不存在魯棒性問(wèn)題。

4．MATLAB仿真

　　粗紗機(jī)卷繞控制系統(tǒng)中，按照其速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在Matlab的Command Window窗口中分別采用PID控制器和線性自抗擾控制器對(duì)卷繞過(guò)程進(jìn)行仿真，卷繞線速度設(shè)為28m/min。仿真波形如圖2 所示，在沒(méi)有擾動(dòng)的理想情況下，不論使用PID控制器還是LADRC控制器，仿真控制輸出結(jié)果基本都差不多，如圖2（a）和圖2（b）。但是一旦加入擾動(dòng)4*randn(size(t))后，PID控制下的筒管轉(zhuǎn)速出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，調(diào)整參數(shù)后也只能達(dá)到圖2（c）所示的效果，而LADRC的抗干擾能力明顯比PID控制器要強(qiáng)，即使控制器參數(shù)不作任何修改也可以達(dá)到圖2（d）所示的控制效果。仿真結(jié)果充分顯示出了LADRC的優(yōu)越性，而且控制器參數(shù)調(diào)節(jié)十分方便。

5．粗紗機(jī)卷繞速度控制

圖3 實(shí)測(cè)筒管轉(zhuǎn)速和直徑

　　采用貝加萊Power Panel（ PP41）作為主控制系統(tǒng)，完成粗紗機(jī)的各項(xiàng)電氣控制功能和數(shù)據(jù)運(yùn)算，采用貝加萊伺服驅(qū)動(dòng)器（ACOPOS）作為調(diào)速系統(tǒng)，通過(guò)線性自抗擾控制器控制筒管轉(zhuǎn)速保證卷繞線速度恒定。

　　通過(guò)在上海二紡機(jī)有限公司EJK211型粗紗機(jī)上試驗(yàn)，系統(tǒng)在LADRC控制下成功消除了現(xiàn)場(chǎng)各種干擾，如圖3所示，筒管轉(zhuǎn)速在直徑不斷增大的情況下逐漸降低，線速度保持恒定。在試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)了三次升、降速過(guò)程，其中前兩次是人為停車(chē)，最后一次是由于斷紗而引起的故障停車(chē)。線性自抗擾控制器的應(yīng)用保證了粗紗的卷繞質(zhì)量，并且斷紗、壞紗情況有一定改善。

6．總結(jié)

　　實(shí)踐證明了簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器在粗紗卷繞速度控制項(xiàng)目中具有很好的控制效果，尤其在具有復(fù)雜干擾環(huán)境中，自抗擾控制器表現(xiàn)出了良好的適應(yīng)性和魯棒性。盡管在試驗(yàn)中取得了良好的控制效果，但是簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器在粗紗機(jī)筒管轉(zhuǎn)速控制中的應(yīng)用還需要在實(shí)踐中進(jìn)一步驗(yàn)證。

　　貝加萊（B&R）工業(yè)自動(dòng)化是一家全球性自動(dòng)化領(lǐng)導(dǎo)廠商，專(zhuān)業(yè)致力于創(chuàng)新自動(dòng)化前沿技術(shù)，總部位于奧地利，目前已在全球60個(gè)國(guó)家設(shè)立了分支機(jī)構(gòu)，擁有155個(gè)辦事處。“完美自動(dòng)化”與“您的全球自動(dòng)化合作伙伴”是貝加萊工業(yè)自動(dòng)化的使命與追求。

　　1996年8月，貝加萊工業(yè)自動(dòng)化（上海）有限公司正式落戶(hù)中國(guó)上海，本地化的銷(xiāo)售與精湛的技術(shù)隊(duì)伍為中國(guó)客戶(hù)帶來(lái)更迅捷的服務(wù)響應(yīng)。十幾年來(lái)，貝加萊（中國(guó)）一直專(zhuān)注于為國(guó)內(nèi)用戶(hù)提供高品質(zhì)的自動(dòng)化全線產(chǎn)品和優(yōu)秀的技術(shù)解決方案。如今，貝加萊的產(chǎn)品和方案已廣泛應(yīng)用于機(jī)械自動(dòng)化領(lǐng)域，如包裝、印刷、塑料、紡織、食品飲料、機(jī)床、半導(dǎo)體、制藥等行業(yè)；以及過(guò)程自動(dòng)化領(lǐng)域，如電力、冶金、市政、交通、石油、化工和水泥等行業(yè)。目前，貝加萊（中國(guó)）已成立了北京、廣州、濟(jì)南、西安、成都和沈陽(yáng)辦事處，上海及各辦事處建立了完