1 引 言
現(xiàn)代控制系統(tǒng)中的模糊控制能方便地解決工業(yè)領(lǐng)域中常見的非線性、時(shí)變、大滯后、強(qiáng)耦合、變結(jié)構(gòu)、結(jié)束條件苛刻等復(fù)雜問(wèn)題。可編程控制器以其高可靠性、編程方便、耐惡劣環(huán)境、功能強(qiáng)大等特性很好地解決了工業(yè)控制領(lǐng)域普遍關(guān)心的可靠、安全、靈活、方便、經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題,這兩者的結(jié)合,可在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用。該文研究了通用模糊控制器在PLC上實(shí)現(xiàn)的幾種算法,用離線計(jì)算、在線查表插值的方法實(shí)現(xiàn)模糊控制。
為了滿足不同執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)控制量形式的要求,采用增量式/ 位置式模糊控制輸出的算法,在增量式模糊控制輸出時(shí),可實(shí)現(xiàn)手動(dòng)與自動(dòng)之間的無(wú)擾動(dòng)切換。為了消除由于頻繁動(dòng)作引起的振蕩,采用了帶死區(qū)的模糊控制算法。此外,一般的在線查表模糊控制器中存在著模糊量化取整環(huán)節(jié),即當(dāng)誤差E與誤差變化率EC 不等于模糊語(yǔ)言值(例如NB ,NM,NS ,ZO ,PS ,PM或PB) 時(shí), E 和EC 取整,這時(shí)從查詢表中查到的控制量U 只能近似地反映模糊控制規(guī)則,因此產(chǎn)生誤差。由于量化誤差的存在,不僅使模糊控制器的輸出U 不能準(zhǔn)確地反映其控制規(guī)則,而且會(huì)造成調(diào)節(jié)死區(qū),在穩(wěn)態(tài)階段,使系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差,甚至?xí)a(chǎn)生顫振現(xiàn)象。文中提出的二元三點(diǎn)插值法可從根本上消除量化誤差和調(diào)節(jié)死區(qū), 克服由于量化誤差而引起的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)顫振現(xiàn)象。圖1 —1 給出了通用模糊控制器的基本組成結(jié)構(gòu)。
2 通用模糊控制器在PLC 上的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)
2.1 離線部分設(shè)計(jì)
離線部分的算法設(shè)計(jì)主要包括以下內(nèi)容:選擇模糊輸入、輸出變量的論域范圍及模糊變量子集類型；確定各模糊變量的隸屬函數(shù)類型；精確輸入、輸出變量的模糊化；制定模糊控制規(guī)則；確定模糊推理算法；模糊輸出變量的去模糊化；按所需的格式保存計(jì)算結(jié)果生成查詢表。
圖1—1 通用模糊控制器基本結(jié)構(gòu)圖
實(shí)際應(yīng)用中廣泛采用的二維模糊控制器多選用受控變量和輸入給定的偏差E 和偏差變化率EC 作為輸入變量,因?yàn)樗涯軌虮容^嚴(yán)格的反映受控過(guò)程中輸入變量的動(dòng)態(tài)特性,可滿足大部分工程需要,同時(shí)也比三維模糊控制器計(jì)算簡(jiǎn)單, 模糊控制規(guī)則容易理解。對(duì)于多變量模糊控制器可利用模糊控制器本身的解耦特點(diǎn),通過(guò)模糊關(guān)系方程分解,在控制器結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)解耦, 即將一個(gè)多輸入多輸出(MI —MO) 的模糊控制器,分解成若干個(gè)多輸入單輸出(MI —SO) 的模糊控制器,這樣就可采用單變量模糊控制器的設(shè)計(jì)方法。該文研究了二維通用模糊控制器的設(shè)計(jì)。為了便于由用戶在線控制時(shí)決定是增量式輸出還是位置式輸出,輸出變量取調(diào)節(jié)量的變化U ,這也有利于通過(guò)對(duì)調(diào)節(jié)量變化U 的調(diào)整, 使系統(tǒng)偏差減少。
由于模糊控制器的控制品質(zhì)受控制器輸出方式的影響,對(duì)不同的受控對(duì)象提供位置式輸出和增量式輸出這兩種選擇方式。位置式輸出算法的缺點(diǎn)是輸出的u (k) 對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置,如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障,會(huì)引起由于u (k) 的大幅度變化而導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。如果采用增量式算法時(shí),計(jì)算機(jī)輸出的是控制增量Δu (k) 對(duì)應(yīng)的本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置(例如閥門開度) 的增量,圖2 —1 為增量式輸出模糊控制系統(tǒng)框圖, 閥門實(shí)際位置的控制量即控制量增量的積累
圖2—1 增量式輸出模糊控制系統(tǒng)框圖
模糊控制算法的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)模糊推理所得, 但該結(jié)果是一個(gè)模糊矢量, 不能直接用于控制被控對(duì)象,必須轉(zhuǎn)換為一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以接受的精確量。將所有可能輸入狀態(tài)的非模糊輸出以同樣方法計(jì)算后形成如表2 —1 所示的查詢表,該表以數(shù)據(jù)模塊形式存入計(jì)算機(jī)程序中,當(dāng)一組輸入給定時(shí),可由該表查出相應(yīng)的輸出值。該方法將復(fù)雜的模糊計(jì)算融進(jìn)查詢表中,在實(shí)際使用時(shí)節(jié)省計(jì)算時(shí)間,并使控制變得簡(jiǎn)單明了。
表2 —1 表格形式的查詢表
2.2 在線部分設(shè)計(jì)
計(jì)算機(jī)離線運(yùn)算得到的模糊控制器的總控制表經(jīng)過(guò)系統(tǒng)在線反復(fù)調(diào)試、修改,最后以數(shù)據(jù)模塊形式存入PLC 系統(tǒng)內(nèi)存中,由一個(gè)查詢?cè)摫淼淖映绦蚬芾?。查詢子程序的流程如圖2 —2 所示,圖中fielde 、fieldec 及fieldu 分別表示誤差E、誤差變化率EC 和控制量U 的論域范圍。由流程圖可知,控制器的調(diào)節(jié)方式有手動(dòng)和自動(dòng)兩種, 輸出方式有增量式和位置式輸出兩種。如果輸出方式選擇為增量式輸出,則可以實(shí)現(xiàn)手動(dòng)調(diào)節(jié)方式到自動(dòng)調(diào)節(jié)方式的無(wú)沖擊切換。
2．2．1 二元三點(diǎn)插值
給定矩型域上n×m 個(gè)結(jié)點(diǎn)(xi , yj) 的函數(shù)值z(mì)ij = (xi , yj) ,其中i = 0 ,1 , ⋯, n - 1; j = 0 ,1 , ⋯, m -1 ,在兩個(gè)方向上的坐標(biāo)分別為x0 < x1 < ⋯< xn - 1 ,y0 < y1 < ⋯< ym - 1 ,利用二元三點(diǎn)插值公式可計(jì)算出指定插值(u , v) 處的函數(shù)近似值w = z( u , v) 。表2 —1 用函數(shù)形式表示為Uij = f(Ei , ECj) , 其中i =1 ,2 , ⋯, k1 ; j = 1 ,2 , ⋯, k2 。設(shè)某個(gè)采樣周期的輸入為E、EC ,則需求出U = f(E , EC) 的值。
采用二元三點(diǎn)插值法運(yùn)算相當(dāng)于E與EC 在其論域內(nèi)的分檔數(shù)趨于無(wú)窮大, 這樣不僅能夠滿足表2—1 所給出的查詢表制定的控制規(guī)則,而且還在控制規(guī)則表內(nèi)的相鄰分檔之間以線性插值方式補(bǔ)充了無(wú)窮多個(gè)新的、經(jīng)過(guò)細(xì)分的控制規(guī)則, 更加充實(shí)完善了原來(lái)的控制規(guī)則,并從根本上消除了量化誤差和調(diào)節(jié)死區(qū), 克服了由于量化誤差而引起的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)顫振現(xiàn)象,顯著改善了系統(tǒng)的性能,尤其是穩(wěn)態(tài)性能。
圖2 —2 在線控制流程圖
2．2．2 帶死區(qū)的模糊控制算法
為了避免控制動(dòng)作過(guò)于頻繁,消除由于頻繁動(dòng)作引起的震蕩,帶死區(qū)的控制算法是一個(gè)好的解決辦法。
上式中,死區(qū)e0 是一個(gè)可調(diào)節(jié)的參數(shù), 其具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定。若e0 值太小,使控制動(dòng)作過(guò)于頻繁,達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的；若e0 值太大,則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。
帶死區(qū)的模糊控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 —3 所示,此控制系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)非線性系統(tǒng)。即當(dāng)|e( k) | ≤|e0| 時(shí),模糊控制器輸出為零;當(dāng)|e(k) | >|e0| 時(shí),模糊控制器有適當(dāng)?shù)妮敵觥?/p>
圖2 —3 帶死區(qū)的模糊控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
3 應(yīng)用實(shí)例
電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)見圖3—1 ,模糊控制器的輸入變量為實(shí)際轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速給定值之間的差值e 及其變化率ec , 輸出變量為電機(jī)的電壓變化量u 。圖3—2 為電機(jī)調(diào)試輸出結(jié)果, 其橫坐標(biāo)為時(shí)間軸, 縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速。當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速為2 000r/ s 時(shí),電機(jī)能很快穩(wěn)定運(yùn)行于2 000r/ s ；當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速下降到1 000r/ s時(shí),轉(zhuǎn)速又很快下降到1 000r/ s 穩(wěn)定運(yùn)行。
圖3 —1 電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
圖3 —2 電機(jī)調(diào)速過(guò)程
4 小 結(jié)
通用模糊控制器在PLC 上的實(shí)現(xiàn)采用了二維模糊控制結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)能確保系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性和快速性。它的輸入為系統(tǒng)誤差E和誤差變化率EC ,因此它具有類似于常規(guī)PD 控制器的功能和良好的動(dòng)態(tài)特性。在實(shí)際應(yīng)用中證實(shí),系統(tǒng)響應(yīng)速度快,超調(diào)量很小,穩(wěn)態(tài)精度高。為了獲得更好的靜態(tài)性能,應(yīng)加入模糊積分單元,構(gòu)成PID 模糊控制器。
